Suku pertama barisan geometri = 16 dan suku ketiga = 36. Maka suku ke-enam adalah [tex]\bf U_6 = \dfrac{ 243 }{ 2 } [/tex] atau [tex]\bf U_6 = 121,5 [/tex]
Barisan Geometri
PENDAHULUAN
Barisan adalah urutan atau susunan bilangan berdasarkan aturan aturan yang berlaku.
[tex] \rm U_1,U_2,U_3,U_4,U_5,....,U_n [/tex]
Deret adalah jumlah keseluruhan bilangan yang memiliki aturan tertentu.
[tex] \rm U_1+U_2 + U_3+U_4+U_5+....+U_n [/tex]
Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio yang sama tiap suku selanjutnya. Deret Geometri adalah penjumlahan urutan bilangan yang memiliki rasio yang sama.
Rumus rumus Barisan Geometri
[tex] \rm U_{n } = a × r^{n-1} [/tex]
[tex] \rm r = \dfrac{ U_{2}}{U_{1} } ~~atau~~r = \dfrac{ U_{n}}{U_{n-1} } [/tex]
[tex] \rm a = U_{1} [/tex]
Rumus Deret Geometri
Untuk r > 1
[tex] \rm S_{n} = \dfrac{ a(r^{n} -1)}{ r-1} [/tex]
Untuk r < 1
[tex] \rm S_{n} = \dfrac{ a(1 - r^{n} )}{ 1 -r} [/tex]
Rumus Deret Geometri Tak Hingga
[tex] \rm S_{∞} = \dfrac{a }{1 - r } [/tex]
PEMBAHASAN
Diketahui :
- a = 16
- U3 = 36
Ditanya :
- U6
[tex]\rm --------------- [/tex]
Penyelesaian :
Menurut rumus Un barisan geometri, maka menjadi
[tex]\rm a=16 [/tex]
[tex]\rm ar^2=36 [/tex]
.
Cari nilai r terlebih dahulu
[tex]\rm \dfrac{ar^2 }{ a } =\dfrac{ 36 }{ 16} [/tex]
[tex]\rm r^2=\dfrac{ 9 }{ 4 } [/tex]
[tex]\rm r=\sqrt{ \dfrac{ 9 }{ 4 } } [/tex]
[tex]\rm r=\dfrac{ 3 }{ 2 } [/tex]
.
Subsitusi nilai a dan r ke dalam rumus Un untuk suku ke 6
[tex]\rm U_6 = ar^5 [/tex]
[tex]\rm U_6 = (16)\bigg(\dfrac{ 3 }{ 2 }\bigg)^5 [/tex]
[tex]\rm U_6 = 16\bigg(\dfrac{ 243 }{ 32 }\bigg) [/tex]
[tex]\rm U_6 = \bigg(\dfrac{ 243 }{ 2 }\bigg) [/tex]
[tex]\rm U_6 = \dfrac{ 243 }{ 2 } [/tex]
Atau dalam bentuk desimal
[tex]\rm U_6 = 121,5 [/tex]
[tex]\rm --------------- [/tex]
Kesimpulan :
Jadi, Suku ke enak barisan tersebut adalah [tex]\rm U_6 = \dfrac{ 243 }{ 2 } [/tex] atau [tex]\rm U_6 = 121,5 [/tex]
[tex]\rm --------------- [/tex]
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Materi Pola Barisan : https://brainly.co.id/tugas/44383130
- Materi barisan Aritmatika : https://brainly.co.id/tugas/22897230
- Materi Barisan Geometri : https://brainly.co.id/tugas/47511327
DETAIL JAWABAN
Kelas : XI - SMA
Mapel : Matematika
Bab : Barisan dan Deret
Kode Kategorisasi : 11.2.7
Kata Kunci : Barisan geometri, suku
[answer.2.content]
